Siegenthaler bound verständlich erklärt: Unterschied zwischen den Versionen
Aus NOBAQ
Zur Navigation springenZur Suche springenNiki (Diskussion | Beiträge) |
Niki (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
Damit die Cipher sicher ist, soll der Keystream KS ein paar nette Eigenschaften haben: | Damit die Cipher sicher ist, soll der Keystream KS ein paar nette Eigenschaften haben: | ||
| − | * Der Keystream soll wie Rauschen aussehen, das bedeutet die | + | * Der Keystream soll wie Rauschen aussehen, das bedeutet die Autokorrelation soll sehr niedrig sein |
* Die lineare Komplexität <math>\mathcal{L}</math> der Folge soll möglichst hoch sein, damit die Folge eine möglichst hohe Periode hat | * Die lineare Komplexität <math>\mathcal{L}</math> der Folge soll möglichst hoch sein, damit die Folge eine möglichst hohe Periode hat | ||
* Die Periode soll nach Möglichkeit von nicht-linearen Funktionen erzeugt werden (d.h. von keinem LFSR) oder zumindest von einer Kombination aus nichtlinearen Funktionen, da für jede nichtlineare Kombination aus LFSR mit Berlekamp-Massey in <math>O(n^p)</math> eine alternative Darstellung als LFSR gefunden werden kann. | * Die Periode soll nach Möglichkeit von nicht-linearen Funktionen erzeugt werden (d.h. von keinem LFSR) oder zumindest von einer Kombination aus nichtlinearen Funktionen, da für jede nichtlineare Kombination aus LFSR mit Berlekamp-Massey in <math>O(n^p)</math> eine alternative Darstellung als LFSR gefunden werden kann. | ||
Siegenthaler hat gezeigt dass diese Anforderungen zum Teil im Widerspruch stehen. Da ich nach langem Suchen keine schöne Erklärung zum ''Siegenthaler bound'', der ''correlation immunity'' und dem ''nonlinear order'' gefunden habe, versuche ich hier selbst eine verständliche Erklärung. | Siegenthaler hat gezeigt dass diese Anforderungen zum Teil im Widerspruch stehen. Da ich nach langem Suchen keine schöne Erklärung zum ''Siegenthaler bound'', der ''correlation immunity'' und dem ''nonlinear order'' gefunden habe, versuche ich hier selbst eine verständliche Erklärung. | ||
Version vom 10. Juni 2008, 11:39 Uhr
Bei Streamciphers in der Kryptographie ist es sehr wichtig, einen Keystream zu erstellen, der möglichst wenige Rückschlüsse auf den verschlüsselten Plaintext zulässt. Da eine Streamcipher eine Erweiterung der Vernam-Cipher ist, wird dabei der Plaintext einfach mit dem Ciphertext addiert (modulo 2):
Damit die Cipher sicher ist, soll der Keystream KS ein paar nette Eigenschaften haben:
- Der Keystream soll wie Rauschen aussehen, das bedeutet die Autokorrelation soll sehr niedrig sein
- Die lineare Komplexität der Folge soll möglichst hoch sein, damit die Folge eine möglichst hohe Periode hat
- Die Periode soll nach Möglichkeit von nicht-linearen Funktionen erzeugt werden (d.h. von keinem LFSR) oder zumindest von einer Kombination aus nichtlinearen Funktionen, da für jede nichtlineare Kombination aus LFSR mit Berlekamp-Massey in eine alternative Darstellung als LFSR gefunden werden kann.
Siegenthaler hat gezeigt dass diese Anforderungen zum Teil im Widerspruch stehen. Da ich nach langem Suchen keine schöne Erklärung zum Siegenthaler bound, der correlation immunity und dem nonlinear order gefunden habe, versuche ich hier selbst eine verständliche Erklärung.
