Uni
Advanced Signal Processing
In diesem Seminar war ein Übersichtspaper samt seinen Referenzen auszuarbeiten und zu präsentieren. Ich habe mir das Thema "Bandwidth Constrained Distributed Estimation in Wireless Sensor Networks" ausgesucht. Dabei geht es grob gesagt darum, Parameter aus der Umwelt (im einfachsten Fall ein Skalar wie z.B. die Temperatur) verteilt zu schätzen und zwar so, dass der Kommunikationsaufwand der Sensoren minimiert wird. Die Kernaussage meiner Präsentation war, dass selbst wenn die Sensoren ihre Messwerte auf lediglich ein Bit (!) quantisieren ein gutes Ergebnis erzielt werden kann. Ein Ergebnis dessen Fehler in der Größenordnung von herkömmlichen Schätzsystemen liegen.
Meine Präsentation:
Mathematische Analyse von Algorithmen
Äquivalenz der Gauß-Darstellung und der Henkeldarstellung der Gamma Funktion
Im Rahmen einer Übung war dies zu zeigen. Es gibt mehrere Wege, diese Äquivalenz zu zeigen, einen funktionstheoretischen (komplexe Integrale, Residuen, ...) oder einen reell analytischen.
Da ich im Internet nichts dazu gefunden habe ist hier der (reell analytische) Beweis dazu.
Beispiel zur Methode von Rice
Eine sehr kreative Möglichkeit zur Komplexitätsanalyse ist es, eine Summe als Folge von Residuen zu betrachten und über die Funktionentheorie zu analysieren. Diese Methode von Rice wird gerne bei Summen mit sehr schnell wachsenden alternierenden Folgengliedern verwendet.
